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求长方体的体积

发布时间:2015-6-26 11:19:36 来源:本站 作者:徐秀芹 浏览数:

(适合五年级)

一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56平方厘米。请问长方体的体积是多少立方厘米?


从图中可以看出,长方体变成正方体后,增加的面积只是四周4个面的面积,跟顶面和底面无关,由56÷4=14(平方厘米),可以求出增加的四个面中其中一个面的面积。这个增加的面是长方形,而这个长方形的宽就是增加的2厘米,只要把求出的长方形面积除以宽,就可以算出长方形的长,即14÷2=7(厘米)。这个长方形的长就是增加后的正方体每条边的棱长。由于原来长方体的高比现在的正方体的棱短2厘米,所以原来长方体的高就是7-2=5(厘米)。

根据题意,可知原来长方体的底面为正方形。因此,原来长方体底面的长和宽相等,都是7,这个长方体的体积是7×7×5=245(立方厘米)。


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